La comunidad matemática ha tenido opiniones distintas a lo largo de la historia. Antes del siglo XX la mayoría de matemáticos lo consideraban primo pero ahora debido a algunas convenciones actuales entre ellas la criptografía se ha adoptado la postura de que no lo sea, debido a que los números primos se definen para elementos no invertibles, y en Z el 1 es invertible. Además no cumple ciertos requisitos como primo en la función de Euler (El número de coprimos para n). Pese a esto hoy en día en bastantes ámbitos el 1 se considera número primo y muchos matemáticos menos de carácter menos convencionalista están más a favor de que 1 sea número primo.
Vamos a analizar las algunas definiciones de número primo para acercar más la respuesta a esta pregunta:
Un número entero se denomina número primo si sólo tiene como divisores positivos (factores) a sí mismo y a la unidad.
El 1 tiene como factores el mismo y la unidad (pese a que sean el mismo) por tanto cumple las condiciones ya que la definición no deja claro que los divisores tengan que ser distintos, por tanto para esta definición 1 si es primo.
Un número es primo si tiene dos divisores (la unidad y el mismo).
En este caso si es obligatorio que existan dos divisores. Por tanto para esta definición 1 no es primo.
Número primo es aquel que no puede obtenerse por la multiplicación de 2 números que no sean el mismo y la unidad.
La definición es válida ya que los dos números pueden ser 1 y 1, Para esta definición es primo.
Un número tiene una única descomposición en factores primos. (T.Fundamental de la aritmética)
Por esta definición si el número 1 fuera primo, existirían infinitas factorizaciones (7=7×1=7x1x1). Para esta definición el 1 no es primo.
Como vemos todavía existen definiciones dispares que de forma voluntaria o involuntaria incluyen o exluyen a este número.
¿Piensas que el 1 es un número primo? ¡Razona tu respuesta!